Georg Kröll wurde am 3. Mai 1934 in Linz am Rhein geboren.
Er studierte an der Kölner Musikhochschule Klavier bei Else Schmitz-Gohr (von 1953 bis 1959) und Komposition bei Frank Martin (bis 1957) und Bernd Alois Zimmermann (von 1957 bis 1962).
Zwischen 1960 und 1964 nahm er mehrmals an den Internationalen Ferienkursen in Darmstadt und an den Internationalen Musikwochen der Gaudeamus-Stiftung in Bilthoven teil. In diese Zeit fällt auch der Beginn seiner pianistischen Tätigkeit als Interpret Neuer Musik, als Kammermusiker und Liedbegleiter.
Er erhielt 1962 den Förderpreis der Stadt Köln und war 1969/70 Stipendiat der Villa Massimo in Rom.
Seit 1970 lebt er in Köln, wo er von 1969 bis 1972 Mitglied der Komponistenvereinigung Gruppe 8 war und bis 1976 als Dozent an der Musikhochschule Köln Werkanalyse und Tonsatz, sowie bis 1997 Komposition und Musiktheorie an der Rheinischen Musikschule lehrte.